LOGIKA FUZZY

A.PENGERTIAN FUZZY 

         Fuzzy secara bahasa diartikan sebagai kabur atau samar-samar. Suatu nilai dapat bernilai besar atau salah secara bersamaan. Dalam fuzzy dikenal derajat keanggotaan yang memiliki rentang nilai 0 (nol) hingga (satu). Berbeda denganhimpunan tegas yang memiliki nilai 1 atau 0 (ya atau tidak).

Logika Fuzzy merupakan seuatu logika yang memiliki nilai kekaburan atau kesamaran (fuzzyness) antara benar atau salah. Dalam teori logika fuzzy suatu nilai bias bernilai benar atau salah secara bersama. Namun berapa besar keberadaan dan kesalahan suatu tergantung pada bobot keanggotaan yang dimilikinya. Logika fuzzy memiliki derajat keanggotaan dalam rentang 0 hingga 1. Berbeda dengan logika digital yang hanya memiliki dua nilai 1 atau 0. Logika fuzzy digunakan untuk menterjemahkan suatu besaran yang diekspresikan menggunakan bahasa (linguistic), misalkan besaran kecepatan laju kendaraan yang diekspresikan dengan pelan, agak cepat, cepat, dan sangat cepat. Dan logika fuzzy menunjukan sejauh mana suatu nilai itu benar dan sejauh mana suatu nilai itu salah. Tidak seperti logika klasik (scrisp)/ tegas, suatu nilai hanya mempunyai 2 kemungkinan yaitu merupakan suatu anggota himpunan atau tidak. Derajat keanggotaan 0 (nol) artinya nilai bukan merupakan anggota himpunan dan 1 (satu) berarti nilai tersebut adalah anggota himpunan. Logika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input

kedalam suatu ruang output, mempunyai nilai kontinyu. Fuzzy dinyatakan dalam derajat dari suatu keanggotaan dan derajat dari kebenaran. Oleh sebab itu sesuatu dapat dikatakan sebagian benar dan sebagian salah pada waktu yang sama (Kusumadewi. 2004)

          Logika Fuzzy memungkinkan nilai keanggotaan antara 0 dan 1, tingkat keabuan dan juga hitam dan putih, dan dalam bentuk linguistik, konsep tidak pasti seperti "sedikit", "lumayan" dan "sangat" (Zadeh 1965). Kelebihan dari teori logika fuzzy adalah kemampuan dalam proses penalaran secara bahasa (linguistic reasoning). Sehingga dalam perancangannya tidak memerlukan persamaan matematik dari objek yang akan dikendalikan.

~ Himpunan Fuzzy

        Pada himpunan tegas(crisp), nilai keanggotan suatu item x dalam suatu himpunan A yang sering ditulis dengan μA[x], memiliki 2 kemungkinan yaitu:

•Satu(1), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu himpunan, atau

•Nol(0), yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu himpunan

Contoh1:

Jikadiketahui:

S = [1, 2, 3, 4, 5, 6] adalah semesta pembicaraan

A = [1, 2, 3]

B = [3, 4, 5]

Maka dapat dikatakan:

􀂙Nilai keanggotaan 2 pada himpunanA, μA[2] = 1, karena 2 єA

􀂙Nilai keanggotaan 4 pada himpunanA, μA[4] = 0, karena 4

Contoh2 :

Misalkan varia beRumur dibagi 3 kategori, yaitu:

MUDA umur < 35 tahun

PAROBAYA 35 ≤ umur≤55thn

TUA umur > 55 tahun

Maka dengan himpunan crisp disimpulkan:

•Apabila seseorang tidak berusia 34 tahun, maka ia dikatakan MUDA (μMUDA [34] = 1)

•Apabila seseorang berusia 35 tahun, maka ia dikatakan TIDAK  MUDA (μMUDA [35] = 0)

Jika pada himpunan crisp, nilai keanggotaan hanya ada 2 kemungkinan yaitu 0 dan 1, maka pada himpunan fuzzy nilai keanggotaan terletak pada rentang 0 sampai 1

•Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut:

a.Linguistik, yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti: MUDA, PAROBAYA, TUA

b.Numeris, yaitu suatu nilai(angka) yang menunjukan ukuran dari suatu variabel seperti: 40, 25, 35

•Hal-halyang terdapat pada sistem fuzzy :

a.Variabel Fuzzy, merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy, seperti   umur, temperatur, dsb

b.Himpunan Fuzzy, merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy

c.Semesta Pembicaraan, adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy

d.Domain, adalahkeseluruhannilaiyang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy.

B. FUNGSI KEANGGOTAAN

Fungsi keanggotaan adalah suatu kurva yang menunjukan pemetaan titik-titik input data kedalam nilai keanggotaannya (derajatkeanggotaan) yang memiliki interval antara0 sampai1

Ada beberapa fungsi yang bisa digunakan:

a.Representasi Linear Ada2 kemungkinan himpunan fuzzy linear yaitu 

1.Kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol[0] bergerak    kekanan menuju nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi 

2.Garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun kenilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah 

b. Representasi Kurva Segitiga

c. Representasi Kurva Trapesium

d. Representasi Kurva bentuk Bahu

e. Representasi Kurva-S

f.  Representasi Kurva Bentuk Lonceng, ada 3 jenis, Kurva PI, Kurva Beta dan Kurva GAUSS

g. Koordinat Keanggotaan

    Niliai keanggotaan:

    Skalar(i)/Derajat(i)

    Skalar: nilai yang digambar dari domain himpunan

    Derajat: derajat keanggotaan himpunan fuzzynya

C. SISTEM INFERENSI FUZZY

Metode Tsukamoto

Setiap konsekuen pada aturan yang berbentu IF-THEN harus direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton. Sebagai hasilnya, output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan secara tegas berdasarkan α-predikat. Hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan rata-rata terbobot.

Metode Mamdani

Sering dikenal dengan nama Metode Max-Min. Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975.

Untuk mendapatkan output diperlukan 4  tahapan:

1.Pembentukan himpunan fuzzy

   Variabelinput maupun output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan

2.Aplikasi fungsi implikasi

   Fungsi implikasi yang digunakan adalah Min

3.Komposisi aturan

   Ada tiga metode yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy :

   a.MetodeMax

   b.MetodeAdditive (SUM)

   c.MetodeProbabilistikOR

4.Penegasan (defuzzy)

   Input dari defuzzifikasi adalah suatu himpunan yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan      fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut.

   Beberapa metode defuzzifi-kasi aturan MAMDANI :

   a.Metode Centroid (Composite Moment)

   b.Metode Bisektor

   c.Metode Mean of Maximun (MOM)

   d.Metode Largest of Maximum (LOM)

   e.Metode Smallest of Maximum (SOM)

MetodeSugeno

Penalaran ini hampir sama dengan penalaran Mamdani, hanya saja output (konsekuen) sistem tidak berupa himpunan fuzzy, melainkan berupa konstanta atau persamaan linear.

a.Model Fuzzy Sugeno Orde-Nol

   BentukUmum:

   IF (X1 is A1) .(X2is A2) .(X3is A3) .…. .(XNisAN) THEN z = k

   dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke-I sebagaian teseden, dan k adalah konstanta (tegas)       

   sebagai konsekuen.

b. Model Fuzzy SugenoOrde-Satu

    BentukUmum:

    IF (X1 is A1) .…. (XNisAN) THEN z = p1* x1 + … + pN* XN + q

  dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke-I sebagai anteseden, dan pi adalah suatu konstanta ke-I dan q merupakan konstanta dalam konsekuen.

D. FUZZY CLUSTERING

      Fuzzy clustering adalah salah satu teknik untuk menentukan cluster optimal dalam suatu ruang vektor yang didasarkan pada bentuk normal euclidian untuk jarak antar vektor. Fuzzy clustering sangat berguna bagi pemodelan fuzzy terutama dalam mengindentifikasi aturan-aturan fuzzy. Metode clustering merupakan pengelompokan data beserta parameternya dalam kelompok – kelompok sesuai kecenderungan sifat dari masing-masing data tersebut (kesamaan sifat). Ada beberapa algoritma clustering data, salah satu diantaranya adalah Fuzzy C-Means. Fuzzy C-Means adalah suatu teknik peng-cluster-an yang mana keberadaannya tiap-tiap titik data dalam suatu cluster ditentukan oleh derajat keanggotaan. Teknik ini pertama kali diperkenalkan oleh Jim Bezdek pada tahun 1981.

        Konsep dari Fuzzy C-Means pertama kali adalah menentukan pusat cluster, yang akan menandai lokasi rata-rata untuk tiap-tiap cluster. Pada kondisi awal, pusat cluster ini masih belum akurat. Tiap-tiap titik data memiliki derajat keanggotaan untuk tiap-tiap cluster. Dengan cara memperbaiki pusat cluster dan derajat keanggotaan tiap-tiap titik data secara berulang, maka akan dapat dilihat bahwa pusat cluster akan bergerak menuju lokasi yang tepat. Perulangan ini didasarkan pada minimasi fungsi obyektif yang menggambarkan jarak dari titik data yang diberikan

kepusat cluster yang terbobot oleh derajat keanggotaan titik data tersebut. Output dari Fuzzy C-Means merupakan deretan pusat cluster dan beberapa derajat keanggotaan untuk tiap-tiap titik data. Informasi ini dapat digunakan untuk membangun suatu fuzzy inference system.

key : fuzzy logic. logika fuzzy, Fuzzy clustering, Sistem inferensi fuzzy, Fungsi keanggotaan, MetodeSugeno, Metode Mamdani, Metode Tsukamoto, Himpunan Fuzzy

Read more...

Kecerdasan Buatan - Artificial Intelligence

Artificial Intelligence (AI) atau kecerdasan buatan adalah suatu ilmu pengetahuan dan teknologi yang berdasarkan pada disiplin ilmu seperti ilmu kompouter, biologi, psikologi, ilmu bahasa, matematika dan teknik.

Artificial Intelligence (AI) memiliki tujuan untuk menciptakan komputer-komputer yang dapat berfikir (dan juga) dapat melihat, mendengar, berjalan, berbicara, dan merasakan. Dorongan utama dari Artificial Intelligence (AI) adalah pengembangan fungsi normal komputer yang digabungkandengan kecerdasan manusia, seperti memberi alasan, menarik kesimpulan, belajar dan memecahkan masalah.

Konsep Kecerdasan Buatan

• Turing Test ? Metode Pengujian Kecerdasan (Alan Turing). Proses uji ini melibatkan seorang penanya (manusia) dan dua obyek yang ditanyai.

• Pemrosesan Simbolik ? Sifat penting dari AI adalah bahwa AI merupakan bagian dari ilmu komputer yang melakukan proses secara simbolik dan non-algoritmik dalam penyelesain masalah.
  

• Heuristic ? Menemukan (Yunani) à Suatu strategi untuk melakukan proses pencarian (search)ruang problem secara efektif, yang memandu proses pencarian yang kita lakukan di sepanjang jalur yang memiliki kemungkinan sukses paling besar.

• Inferensi (Penarikan Kesimpulan) à AI mencoba membuat mesin memiliki kemampuan berpikiratau mempertimbangkan (reasoning), termasuk didalamnya proses (inferencing) berdasarkan fakta-fakta dan aturan dengan menggunakan metode heuristik, dll
• Pencocokan Pola (Pattern Matching) à Berusaha untuk menjelaskan obyek, kejadian (events) atau proses, dalam hubungan logik atau komputasional

Bagian-bagian Utama dari Aplikasi Artificial Intelligene (AI)

Aplikasi Ilmu Filsafat

Untuk aplikasi ini, Artificial Intelligence (AI) berbasis pada penelitian di bidang biologi, neurologi, psikologi, matematika, dan berbagai disiplin ilmu terkait lainnya. Fokus penelitian dari aplikasi ini adalah meneliti bagaimana otak manusia dapat bekerja, dan bagaimana manusia dapat berfikir dan belajar. Aplikasi ilmu filsafat ini mencakup pengembangan di bidang sistem pakar, sistem berbasis pengetahuan, sistem belajar, dan sistem logic fuzzy.

Aplikasi Ilmu Komputer
Untuk aplikasi ini, Artificial Intelligence (AI) memfokuskan diri pada perangkat keras komputer dan sistem perangkat lunak yang dibutuhkan untuk menghasilkan superkomputer yang kuat seperti yang dibutuhkan oleh berbagai aplikasi Artificial Intelligence (AI). Aplikasi ilmu komputer ini mencakup pengembangan genarasi kelima komputer, pemrosesan pararel, pemrosesan simbolik, dan jaringan neural.

Aplikasi Robotic
Robotic berbasis pada bidang Artificial Intelligence (AI), teknik, dan psikologi. Teknologi inilah yang menghasilkan robot. Robot diartikan sebagai mesin dengan kecerdasan komputer dan dikontrol oleh komputer, dan memiliki kemampuan fisik seperti manusia. Aplikasi dari robotic ini mencakup pemberian kemampuan untuk melihat atau persepsi visual, menyentuh atau kemampuan meraba, decterity atau kemampuan untuk memegang dan memanipulasi, pengangkutan atau kemampuan fisik untuk bergerak, dan navigasi atau kecerdasan untuk menemukan atau mencapai jalan keluar.

Aplikasi Bahasa Alami
Pengembangan aplikasi ini berhubungan dengan lingkungan atau bagian utama dari Artificial Intelligence (AI) dan merupakan inti dari ilmu filsafat dan robotic. Dapat berkomunikasi atau berbicara kepada komputer dan robot dakam bahasa percakapan manusia dan dapat membuat komputer ?mengerti? kita seperti kita saling mengerti satu sama lain merupakan tujuan dari Artificial Intelligence (AI).

Read more...

Model Siklus Hidup Pengembangan Sistem

Waterfall Model

Model ini merupakan model satu arah yang dimulai dari tahap persiapan sampai perawatan. Tahapan ini meliputi perencanaan, mendisain sistem, implementasi, verifikasi dan perawatan. Perencanaan adalah tahap mendefinisikan masalah dan menentukan pekerjaan apa yang harus dilakukan, siapa yang mengerjakan dan kapan dikerjakan. Tahap berikutnya adalah disain. Tahap ini bertujuan untuk mendisain permasalahan sesuai dengan masalah yang telah didefinisikan. Berikutnya adalah implementasi, merupakan penerapan dari disain yang dibuat. Setelah disain diimplementasi maka berikutnya adalah verifikasi dan penerapan. Tahap ini merupakan tahapan yang paling besar dalam pembiayaannya, karena selama sistem tersebut masih dipakai maka pembiayaan masih ada.

Model Iteratif

Perbedaan yang paling terlihat antara model waterfall dengan model intertif ini adalah proses kerja pengembangan sistem tersebut. Jika pada waterfall satu arah, sedangkan pada iteratif terdapat testing dan evaluasi yang menguji apakah aplikasi tersebut masih dapat digunakan atau tidak. Jika system tersebut ternyata tidak baik untuk digunakan lagi maka akan dilakukan identifikasi masalah lagi dan kembali untuk dikembangkan.

Model Spiral

Model spiral juga dikenal dengan model siklus hidup spiral, adalah siklus hidup pengembangan sistem (SDLC) yang digunakan di Teknologi informasi. Model ini adalah kombinasi antara model prototipe dan model waterfall.

Langkah-langkah pada model ini antara lain:
• Inisialisasi masalah baik dari faktor eksternal maupun internal
• Disain awal untuk membuat sistem baru
• Disain yang telah dibuat kemudian dibuatkan prototipe pertamanya.
• Prototipe kedua berisi beberapa prosedur antara lain :

(1) mengevaluasi prototipe pertama dalam hal ini mencari kelemahan dan resikonya,

(2) mencari kebutuhan protoripe yang kedua,

(3) mendisain dan merencanakan prototipe yang kedua,

(4) membuat dan menguji prototipe yang kedua.
• Projek dapat dibatalkan jika resiko untuk pelaksanaannya besar.
• Prototipe yang baru dievaluasi dengan cara yang sama seperti yang telah dijelaskan di atas.
• Langkah sebelumnya terus dilakukan sampai prototipe yang dihasilkan sesuai dengan tujuan.
• Hasil akhir adalah prototipe yang telah disaring sesuai dengan kebutuhan dan tujuan.

Perbandingan Metodologi

Perbandingan Metodologi untuk mengembangkan Sistem informasi Web :

Waterfall Setiap phase pada Waterfall dilakukan secara berurutan namun kurang dalam iterasi pada setiap level. Dalam pengembangan Web Informasi Waterfall memiliki kekakuan untuk ke iterasi sebelumnya. Dimana Web Informasi selalu berkembang baik teknologi ataupun lingkungannya.

Prototipe Membantu user dalam menilai setiap versi dari sistem. Sangat baik untuk “aplikasi yang interaktif”, Umumnya user lebih tertarik pada tampilan dari pada proses pada sistem. Namun dalam prosesnya prototipe cenderung lambat karena user akan menambah komponen dari luar sistem. Sehingga kepastian penyelesaian project tidak jelas. Dan target user dalam Web lebih bervariasi.

Rapid Application Development

Bentuk dari prototipe dengan “throwaway” jika ada modul yang salah maka akan dibuang. Artinya setiap modul tidak akan dikembangkan sampai selesai, karena jika dianalisa salah langsung dibuang. “RAD involve building the wrong site multiple times until the right site falls out of the process”.

Incremental Prototipe

Digunakan untuk menyelesaikan sistem secara global terlebih dahulu, kemudian untuk feature dari sistem akan dikembangkan kemudian. Dengan ini mempercepat dalam pengimplementasian project. dan hal ini cocok digunakan dalam system informasi Web.

Read more...